Exercise Requirements

1. 遥感影像中的不同地物（如水体、植被、建筑）在多光谱波段上的反射率呈现不同特征，但往往由于“同谱异物”现象，其边界在特征空间中是非线性的。

1. 数据准备： 假设给定的一组多光谱样点数据（包含波段 1-4 的反射率数值）。
2. 模型构建： 分别使用 线性核函数 (Linear Kernel) 和 高斯核函数 (RBF Kernel) 训练 SVM 模型。
3. 对比分析：
   1. 统计并对比两种核函数在测试集上的准确率（Accuracy）和 F1-score。
   2. 思考题： 观察参数 C（惩罚系数）和 $\gamma$（Gamma）的变化对分类边界的影响。如果 $C$ 设置得无穷大，模型会倾向于欠拟合还是过拟合？
4. 横向测评： 将 SVM 的结果与 GaussianNB（高斯朴素贝叶斯）进行对比，分析哪种模型在处理这种连续型、特征间存在相关性的空间数据时表现更好。

2. 假设我们收集了一批匿名用户的移动轨迹，并提取了每个用户在不同类型 POI（如写字楼、商场、公园、住宅）停留的频次。我们要通过这些特征判断用户身份（如：上班族、游客、自由职业者）。

1. 特征工程： 将原始频次数据进行归一化或标准化处理（思考：为什么 SVM 对特征量纲比朴素贝叶斯更敏感？）。
2. 模型优化：使用交叉验证 (Cross-Validation) 方法来寻找最优的超参数组合（C 和核函数类型）。绘制混淆矩阵 (Confusion Matrix)，观察哪些类别最容易被错误分类。
3. 理论推导：
   1. 简述 SVM 的“最大间隔（Max Margin）”原理。
   2. 思考题： 在本案例中，如果特征维度（POI 类型）远大于样本量（用户数量），你应该优先选择线性核还是 RBF 核？为什么？
4. 模型对比： 将结果与 MultinomialNB（多项式朴素贝叶斯）进行对比，讨论 SVM 处理这类高维稀疏特征数据的优劣。